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​高中数学常用公式及结论(不等式总结)

2023-12-28 15:03 来源:云缪生活 点击:

高中数学常用公式及结论(不等式总结)

一、 一元二次不等式:

如果 a 与 ax^2 + bx + c 同号 ,则其解集在两根之外;

如果 a 与 ax^2 + bx + c 异号 ,则其解集在两根之间;

简言之:同号两根之外,异号两根之间。即:

二、含有绝对值的不等式 :

当a> 0时,有

三、 常用不等式:

①

②

③

④

⑤

四、不等式定理:

已知 x , y 都是正数,则有

①求和的最小值:

②求积的最大值:

③ 已知 a , b , x , y ∈ R+ ,若 ax + by = 1 则有

④ 已知 ,若 a/x + b/y = 1 则有

五、 柯西不等式:

①

②

柯西不等式的一般形式: