​宏观经济学计算题练习

宏观经济学计算题练习

1．假设某国某年有下列国民收入统计资料

单位：亿美元 请计算：

资本消耗补偿 356.4 (1)国民收入；

雇员酬金 1866.3 (2)国内生产净值；

企业支付的利息 264.9 (3)国内生产总值；

间接税 266.3

个人租金收入 34.1

公司利润 164.8 (4)个人收入；

非公司企业主收入 120.3

红利 66.4 (5)个人可支配收入；

社会保险税 253.0 (6)个人储蓄。

个人所得税 402.1 解：(1)国民收入=雇员酬金+企业支付的利息+个人租金

消费者支付的利息 64.4 收入+公司利润+非公司企业主收入

政府支付的利息 105.1 =1866.3+264.9+34.1+164.8+120.3

政府转移支付 347.5 =2450.4(亿美元)

个人消费支出 1991.9

(2)国内生产净值=国民收入+间接税

=2450.4+266.3

=2716.7(亿美元)

(3)国内生产总值=国民生产净值+资本消耗补偿

=2716.7+356.4

=3073.1(亿美元)

(4)个人收入=国民收入

(公司利润+社会保险税)+政府支付的利息+政府的转移支

付+红利

=2450.4

(164.8+253.0)+347.5+105.1+66.4

=2551.7(亿美元)

(5)个人可支配收入=个人收入

个人所得税

=2551.7

402.1

=2149.6(亿美元)

(6)个人储蓄=个人可支配收入

消费者支付的利息

个人消费支出

=2149.6

64.4

1991.9

=93.3（亿美元）

2、某经济社会在某时期发生了以下活动：一银矿公司支付7.5万美元工资给矿工，矿工开采了50万磅银卖给一银器制造商，售价10万美元；银器制造商支付5万美元工资给工人造一批项链卖给消费者，售价40万美元。

（1）用最终产品法计算GDP；

（2）用增值法计算GDP；

（3）在生产活动中赚得的工资、利润供给分别为多少？用收入法计算GDP。

解：（1）项链为最终产品，价值40万美元。

（2）开矿阶段生产10万美元，银器制造阶段生产30万美元，即40万美元－10万美元=30万美元，两个阶段共增值40万美元。

（3）在生产活动中，所获工资共计：7.5+5=12.5（万美元）；在生产活动中，所获利润共计：（10－7.5）＋（30－5）=27.5（万美元）

用收入法计得的GDP为12.5+27.5=40（万美元）。可见，用最终产品法、增值法和收入法计得的GDP是相同的。

1，假设某经济社会的消费函数为c＝100＋0.8y，投资为50（单位：10亿美元）。

(1) 求均衡收入、消费和储蓄。

(2) 如果当时实际产出（即收入）为800，试求企业非自愿存货积累为多少?

(3) 若投资增至100，试求增加的收入。

(4) 若消费函数变为c=100+0.9y ，投资仍为50，收入和储蓄各为多少？投资增至100时收入增加多少?

(5) 消费函数变动后，乘数有何变化?

答：（1）由 100＋0.8y＋50＝y

y=(100＋50)/(1－0.8)＝750

c=100＋0.8×750＝750

s＝y-c＝50

（2）非自愿存货积累=800-750=50

（3）△y=△I÷(1-b)=50÷（1-0.8）=250

（4）变化后收入y=(100+50)÷(1-0.9)=1500

s=-a+(1-b)y=-100+(1-0.9)×1500=50

投资增为100，y=（100+100）÷（1-0.9）=2000，收入增加为2000-1500=500

（5）乘数变为10。消费函数从C=100+0.8Y变为C=100+0.9Y以后，乘数从5（K=1/1-0.8）变为（K=1/1-0.9）10。

2，假设某经济社会储蓄函数为S=-1000+0.25Y，投资从300增至500时，均衡收入增加多少？若本期消费是上期收入的函数,即C=a+bY试求投资从300增至500过程中1、2、3、4期收入各为多少?

答：由均衡条件可知：i=s=-1000+0.25y，

当i =300时，y=(1000+300)÷0.25=5200

当 i =500时，y=(100+500) ÷0.25=6000

均衡收入增加（6000-5200）=800

第一期收入为Y=0.75×5200+100+500=5400

同理可得后几期收入为5550，5662.5，5746.875。

3，假设某经济社会的消费函数为C=100+0.8YD，意愿投资I=50，政府购买性支出G=200，政府转移支付TR=62.5(单位：10亿美元)，税率t=0.25，试求：

(1)均衡收入。

(2)投资乘数，政府支出乘数，税收乘数，转移支付乘数及平衡预算乘数。

(3)假定该社会达到充分就业所需要的国民收入为1，200，试问：

①用增加政府购买；②或减少税收；③或增加政府购买和税收同一数额(以便实现预算平衡)实现充分就业，各需要多少数额?(均不考虑货币市场作用，即不考虑货币需求变动对利率从而对投资和消费的影响)。

答：（1）：(1) YD=Y-T+TR=Y-0.25Y+62.5=0.75Y+62.5 Y=C+I+G=100+0.8×(0.75Y+62.5)+50+200 0.4Y=400 Y=1000

(2)K=1/1-b(1-t)=1/1-0.8(1-0.25)=2.5 Kg=1/1-b(1-t)=1/1-0.8(1-0.25)=2.5 Kt=-b/1-b(1-t)=-0.8/0.4=-2 Ktr=b/1-b(1-t)=-0.8/0.4=2 Kb=Kg+Kt=2.5-2=0.5 (3) ∆Y=1200-1000=200, ①∆G=∆Y/Kg=200/2.5=80， ②∆T=∆y/Kt=200/-2=-100， ③∆G=∆T=∆Y/Kb=200/0.5=400 4.假定在上题中加入进口因素，并假定净出口函数为NX=50-0.05Y，试求：

(1)均衡收入。

(2)投资乘数，政府支出乘数，税收乘数及平衡预算乘数，并与上题中求出的乘数作比较，说明这些乘数的值变大了还是变小了，为什么?

答：（1）Y=C+I+G+NX=100+0.8×(0.75Y+62.5)+50+200+50-0.05Y=0.55Y+450； 0.45Y=450；则 Y=1000 或：Y=[1/1-b(1-t)+m]—(C+ b—TR+I+G+M) =[1/1-0.8×(1-0.25)+0.05]×(100+0.8×62.5+50+100+500 =（1/0.45）×450 =1000

（2）KI=1/1-b(1-t)+m=1/1-0.8×(1-0.25)+0.05=1/0.45︽2.22 KG=1/1-b(1-t)+m=1/1-0.8×(1-0.25)+0.05=1/0.45︽2.22 KTR=b/1-b(1-t)+m=0.8KG=0.8×2.22︽1.78 KT=-b(1-t)/1-b(1-t)+m=-0.8×(1-0.25)/1-0.8×(1-0.25)+0.05=︽-1.333 KB=1-b(1-t)/1-b(1-t)+m=1-0.8×(1-0.25)/1-0.8×(1-0.25)+0.05=︽0.889 本题中各乘数（绝对值）比上题中的各乘数值小，这是因为总需求的变化会“溢出”到国外，即与封闭经济相比，增加的收入的一部 分用于进口商品上了。

1, 已知Md／P=0.3Y + 100 – 15r，Ms = 1000，Ｐ=1。试推导出LM曲线。

解：

2, 已知货币供给量Ｍ＝２２０，货币需求方程Ｌ＝0.4Y+1.2/r ，投资函数为I=195-2000r， 储蓄函数S=-50+0.25Y。设价格水平Ｐ＝１，求均衡的收入水平和利率水平。

解:产品市场均衡条件为：I = S

195 - 2000r = – 50 + 0.25Y

0.25Y +2000r = 245（1）

货币市场均衡条件为：L = M／P

0.4Y + 1.2／r = 220（2）

由（1）（2）两式得

Y = 500，r = 0.06

即均衡的收入水平为500，均衡的利率水平为0.06。

3, 已知消费函数C=30+0.8Y, 投资函数I=60-10r,求IS曲线方程.

解：产品市场均衡条件为：I=S

S=Y-C=0.2Y-30, I=60-10r

0.2Y-30=60-10r

Y=450-50r

1．已知总供给函数AS=2300+400P, 总需求函数AD=2000+4500/P,求均衡的收入和均衡价格。

解：均衡收入和均衡价格分别为：

1. 设某经济某一时期有1.9亿成年人，其中1.2亿人有工作，0.1亿人在寻找工作，0.45亿人没工作但也没有寻找工作。试求：（1）劳动力人数；（2）劳动参与率；（3）失业率。

解：（1）劳动力人数=就业人数+失业人数=1.2+0.1=1.3（亿）

（2）

（3）

1．假定：目前的均衡国民收入为5500亿美元，如果政府要把国民收入提高到6000亿美元，在边际消费倾向为0.9，边际税收倾向为0.2的情况下，求应增加多少政府支出。

解：K=1/1-b(1-t)=1/1-0.9(1-0.2)=3.6 △Y=K△G △G=△Y/K=6000-5500/3.6=140

2．已知：边际消费倾向为0.8，边际税收倾向为0.15，政府购买支出和转移支付各增加500亿元。求：政府购买支出乘数/转移支付乘数/政府支出增加引起的国民收入增加额/转移支付增加引起的国民收入增加额。

解：

3、假如社会总需求由消费和投资两部分组成，国民经济均衡要求国民收入等于社会总需求，如果在初始年份两者是相等的，都是1500亿元，现在：

（1）每期投资额增加100亿元，国民边际消费倾向为0.9，试问国民收入要达到多少亿元才恢复国民经济均衡？

解：国民收入增加额=100× =1000元

国民收入要达到2500元才能恢复国民经济均衡。

（2）如果不是每期投资额增加100亿元，而是每期消费额增加100亿元，上述答案是否会变？每期消费额增加150亿元呢？

解：如果每期消费额增加100亿元，上述答案不会变。如果每期消费额增加150亿元，则：

国民收入增加额=150× =1500元

国民收入要达到3000元才能恢复国民经济均衡。

2、如果投资额上升50亿元，引起国民收入上升200亿元，投资乘数为多少？

解：投资乘数= =4

3、如果投资乘数为5，国民收入上升100亿元，其他因素不变；投资额上升多少？

解：投资增加额= =20

4、如果国民边际储蓄倾向为0.25，投资乘数（或消费乘数）为多少？

解：投资乘数= =1.33

1．已知某国流通中的现金为5000亿美元，货币乘数为6，银行的存款准备金为700亿美元，求该国的基础货币和货币供应量（M1）。

解：

2,已知：中行规定法定存款准备率为8%，原始存款为5000亿美元，假定银行没有超额准备金，求：

(1)存款乘数和派生存款。

（2）如中行把法定存款准备率提高为12%，假定专业银行的存款总量不变，计算存款乘数和派生存款

（3）假定存款准备金仍为8%，原始存款减少4000亿美元，求存款乘数和派生存款

3．某国流通的货币为4000亿美元，银行的存款准备金为500亿美元，商业银行的活期存款为23000亿美元，计算：

1．现考虑不存在政府部门，不存在资本移动和价格变动的简单的“固定汇率制经济模型”这一模型的各种函数值和变量值有常数如下：C=2+0.8Y, I=30, M=10+0.2Y, X=80。试求：

1）对外贸易乘数为多少？能使商品市场达到均衡的国民收入为多少？

2）进口为多少？能使贸易收支达到均衡的国民收入应为多少？

3）进口减少多少？可使国民收入均衡？

解：已知：C=2+0．8Y I=30 M=10+0．2Y X=80

（1） KX=

Y=Kx(C0+I+X–M)

Y=2．5×(2+30+80–10–0．2Y)

Y=255–0．5Y

Y=510

（2） M=10+0．2×510=112 (X=80)

（3） NX=X–M=–32

2．其他条件同上，若一国的边际进口倾向m变为0.25，边际储蓄倾向s仍为0.2，ｔ=0．2

试求：政府支出增加10亿元时，对该国进口M的影响。

解：已知：C=2+0．8Y M=10+0．2Y m=0．25 s=0．2 ｔ=0．2

根据公式：KX=

ΔY=Kx×ΔG=1．79×10=17.9亿

ΔM=10+0.2Y=10+0.2×17.9=10+3.58=13.58亿

ΔM=13.58亿

1．已知某国家边际储蓄倾向为0.15，资本产出比率为4，求该国家的国民收入增长率。

解：已知：s=0．15 j=4

2．已知某国2002年的实际资本产出比率为4，当投资增加300亿美元之时，国民收入增加1500亿美元，根据哈罗德——多马模型和乘数原理，该国2002年的经济增长率能达到多少？

解：已知： j=4 I=300 Y=1500

KI=

=5， g=

求s

s=1–b，知KI=

=5，又知KI=

5=

，5–5b=1，b=4/5=0．8

S=0．2

g=0．2/4=0．05=5%

3．已知某国边际储蓄倾向为0.2，要使国民收入增长速度从5%提高到7%，根据合罗德—多马模型，资本产出率就有相应变化。

解：已知：s=0．2 g=7%

g=

，J=

J1=

=4 J2=

=2．86

J从4降为2．86